互质数是什么意思,互质数 是什么意思

一提到互质数是什么意思网上众说纷纭,那么,就有必要说一下了,互质数是啥意思。和互质数是什么意思?互质数是什么意思的内容,让您更清楚知道互质数 是什么意思,来看看都有哪些。

互质数是什么意思:两个数是互质数是什么意思

小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”
这里所说的“两个数”是指自然数。
“公约数只有
1”,不能误说成“没有公约数。”
判别方法:
(1)两个不相同质数一定是互质数。
例如,2与7、13与19。
(2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。
例如,3与10、5与
26。
(3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
(4)相邻的两个自然数是互质数。如
15与
16。
(5)相邻的两个奇数是互质数。如
49与
51。
(6)大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如
7和
16。
(8)2和任何奇数是互质数。如2和87。
(9)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。
如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。
(10)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。如85和78。
85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。
(11)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“
1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如
462与
221
462÷221=2……20,
20=2×2×5。
2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。
(12)减除法。如255与182。
255-182=73,观察知
73182。
182-(73×2)=36,显然
3673。
73-(36×2)=1,
(255,182)=1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

互质数是什么意思:两个数是互质数是什么意思

互质数是什么意思:互质数是什么意思

互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

(3)两个不同的质数,为互质数;

(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

(5)任何相邻的两个数互质;

(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

互质数是什么意思,互质数 是什么意思图2

扩展资料:

因为一和任何一个非零的自然数互质,一乘任何非零自然数,所得的积不一定是合数,如1与17互质,1×17=17,17不是合数。

公约数只有1的两个数叫做互质数,根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断,如9和11的公约数只有1,则它们是互质数。

互质数是什么意思:什么是互质数

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质,因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。

能否正确、快速地判断两个数是不是互质数,对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。

互质数是什么意思,互质数 是什么意思图3

扩展资料:

互质数的规律

一、两个不同的质数,为互质数。

二、1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

三、任何相邻的两个数互质。

四、任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

1、这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。

2、“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数。”

3、三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数(正整数)(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2

4、互质的两个数相乘,所得的数不一定是合数。

5、因为一和任何一个非零的自然数互质,一乘任何非零自然数,所得的积不一定是合数。如1与17互质,1×17=17,17不是合数。

参考资料来源:绍兴市少儿艺术学校官网-互质数

互质数是什么意思:在数学中两个数互质是什么意思

共1条回答
sk这是个名字LV.62016-04-25
互质数是指两个数字只有公因数1。
他们不一定都是质数,比如9和8,他们就是虎质数。
举个例子:2和3 7和17 100和7

互质数是什么意思:在数学中两个数互质是什么意思

以上就是关于互质数是什么意思,互质数 是什么意思的全部内容,以及互质数是什么意思的相关内容,希望能够帮到您。

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